Question

para preencher as vagas num vestibular uma faculdade decidiu adotar o seguinte criterio na primeira chamada, são convocados 96 alunos na segunda, 84 na terceira, 72 e assim por diante quantos alunos são convocados na sexta chamada?

Answer 1

A2-A1=r 
84-96=-12 
Agora usando P.A 
An=A1+(n-1) x R 
A6=96 +(6-1) x -12 
A6=96 +5 x -12 
A6=96 - 60 

Answer 2

$96,~84,~72,...$

Checando se a sequência é uma progressão aritmética:

$r=a_{2}-a_{1}=84-96=-12\\r=a_{3}-a_{2}=72-84=-12$

Como a razão permanece constante, a sequência é uma P.A
_________________

O número de alunos convocados na sexta chamada corresponde ao sexto termo dessa P.A

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\a_{6}=a_{1}+(6-1)r\\a_{6}=a_{1}+5r\\a_{6}=96+5(-12)\\a_{6}=96-60\\a_{6}=36$

36 alunos são convocados na sexta chamada.