Para precificar as pizzas vendidas em sua pizzaria,todas com formato circular , mas com diferentes diâmetros, um comerciante utiliza a área de massa da pizza como referência, fazendo seus cálculos de forma diretamente proporcional.Sabendo-se que uma pizza com 30 cm diâmetro, independentemente do sabor, custa R$40,00, então qual o diâmetro de uma pizza que tem valor de R$57,60?
Resposta: 36 cm
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O diâmetro de uma pizza que tem valor de R$57,60 será:
36 cm
Explicação:
Podemos utilizar uma regra de três simples para encontrar a medida do diâmetro da pizza, uma vez que o preço da pizza aumenta na mesma proporção que aumenta o seu tamanho.
Primeiro, calculamos a área da pizza de 30 cm de diâmetro.
A = π·r²
O raio mede 15 cm (metade do diâmetro).
A = π·15²
A = 225π cm²
área preço
225π 40
x 57,60
Como as grandezas são diretamente proporcionais, multiplicamos cruzado.
40 · x = 225π · 57,60
40 · x = 12960π
x = 12960π
40
x = 324π
Então, 324π cm² deve ser a área da pizza que custa 57,60 reais.
A = π.r²
324π = π.r²
r² = 324π
π
r² = 324
r = √324
r = 18 cm
Logo, o diâmetro será:
d = 2 · r
d = 2 · 18
d = 36 cm
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