Question

Para poder cercar a propriedade em que uma siderúrgica se localiza, foi necessário calcular suas dimensões, porém parte da propriedade é inacessível por conta de um lago nela localizado. Assim, para determinar as dimensões do terreni, foi feito o seguinte esquema:​

Answer 1

a) O comprimento de AC vale 565,77m.

b) O comprimento que pode ser cercado mede 311,17m.

A) Lei dos Senos

Para triângulos não retângulos, isto é, que não apresentam um ângulo de 90º, é possível calcular o valor de seus lados através da Lei dos Senos, aplicando a este caso, tem-se:

$\displaystyle \frac{800m}{sen45} =\frac{AC}{sen30}$

Sendo assim, para encontrar o valor de AC, multiplicam-se os valores em cruz:

800m × sen 30º = sen 45º × AC

Adotam-se os valores de seno de 30º como sendo 0,50 e seno de 45º como sendo 0,707, logo tem-se que AC vale:

800m × 0,50 = 0,707 × AC

400m =  0,707 × AC

AC = 400m / 0,707

AC = 565,77m

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre Lei dos Senos no link: brainly.com.br/tarefa/52810162

B) Porcentagem

Dado uma porcentagem qualquer, calcula-se o valor referente a ela pela fórmula:

Vf = Vi × p/100, onde:

• Vf é o valor final;
• Vi é o valor inicial;
• p é a porcentagem.

Neste caso foi informado que o lago corresponde a 45% do comprimento de AC, logo, deve-se calcular o comprimento da região que pode ser cercada.

Como o total é 100% e o lago é 45%, logo o comprimento que pode ser cercado corresponde a 55%, então calcula-se:

C = 565,77m × 55/100

C = 565,77m × 0,55

C = 311,17m

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre porcentagem no link: brainly.com.br/tarefa/52750976

#SPJ5