Matemática, perguntado por ritarobertorobertorr, 9 meses atrás

Para plantar determinado número de árvores em um praça retangular procurou-se obter informações sobre suas medidas. As únicas informações obtidas foram: a área total da praça é de 6750 m² e a medida do comprimento é 15m a mais que a medida da largura. Quais sao as medidas do comprimento e da largura dessa praca?

Soluções para a tarefa

Respondido por DaniloM215
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Resposta:

Largura: 75

Comprimento: 90

Explicação passo-a-passo:

Temos a informação de que a praça é retangular, sua área mede 6750 m² e a medida do comprimento é 15m a mais que a medida da largura. O enunciado deseja saber o comprimento e a largura desta praça.

Como sabemos que a praça é retangular, sabemos que sua área é calculada através do produto do comprimento pela largura. Como não sabemos o tamanho da largura mas temos uma noção do tamanho do comprimento (15 metros a mais que a largura), vamos chamar a largura de "x":

x * ( x + 15) = 6750

Distribuindo:

x² + 15x = 6750

Passando para o outro lado subtraindo:

x² + 15x - 6750 = 0

Temos uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, devemos usar Bhaskara, assim obtendo as raízes:

x = - 90

x = 75

Como estamos falando de largura, a medida negativa é impossível de existir, portanto consideramos que a largura mede 75. Já o comprimento, 75 + 15 = 90.

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