Question

Para pintar uma bandeira com 3 partes, foram disponibilizados 4 cores diferentes,  de quantas maneiras diferentes a bandeira pode ser pintada, sendo que as faixas vizinhas nao podem ter cores iguais... preciso do calculo"

Answer 1

Bem vamos imaginar esta bandeira então:

Na primeira faixa tem 4 possibilidades, vamos supor 4 cores, Vermelho, Amarelo, Preto e Laranja e vamos supor que use a cor Vermelha.

Na segunda faixa não pode repetir a cor então só terá 3 possibilidades (Amarelo, Preto ou Laranja)

E por fim na última faixa terá 3 possibilidades, pois somente a cor da faixa anterior que não poderá usar (Laranja). 

Sendo assim ficamos com o princípio multiplicativo.

P = 4 * 3 * 3
P = 36 possibilidades.

Caso a as cores não possam se repetir basta trocar o último número (3) por 2.

Espero ter ajudado.