Question

determine as coordenadas dos pontos que devidem o segmento fg em tres partes iguais dados f (-5,4) e g (2,3) ?

Answer 1

1) Vamos achar a razão k para as abscissas dos três segmentos:

$k=\frac{x_G-x_F}{3}=\frac{2-(-5)}{3}=\frac{7}{3}$

2) Agora calculando as abscissas dos pontos A e B internos ao segmento FG:

$x_A=k+x_F=\frac{7}{3}-5=-\frac{8}{3}\\ \\ x_B=k+x_A=\frac{7}{3}-\frac{8}{3}=-\frac{1}{3}$

3) Agora vamos achar a razão k para as ordenadas:

$k=\frac{y_G-y_F}{3}=\frac{3-4}{3}=-\frac{1}{3}\\ \\ y_A=k+y_F=-\frac{1}{3}+4=\frac{11}{3}\\ \\ y_B=k+y_A=-\frac{1}{3}+\frac{11}{3}=\frac{10}{3}$

4) Finalmente os pontos procurados tem coordenadas:

$\boxed{A\left(\frac{7}{3};\frac{11}{3}\right) \ e \ B\left(-\frac{1}{3};\frac{10}{3}\right)}$