Para percorrer 900 km um caminhoneiro gasta certo tempo a determinada velocidade média. Se diminuir a velocidade média em 25% ele vai gasta 4 horas a mais para percorrer a mesma distancia. Calcular a velocidade medianos dois casos.
Soluções para a tarefa
Resposta: A velocidade média no 1° caso é 75 Km/h e 56,25 km/h no 2° caso.
Explicação passo-a-passo:
Sejam t e V, respectivamente, o tempo gasto e a velocidade média no 1° caso. Diminuir a velocidade média em 25% dará uma nova velocidade igual a
V' = V(100-25)/100 = V(75)/100 = V(3)/4 = 3V/4 (1)
4 horas a mais dará um novo tempo igual a
t' = t + 4 (2)
No primeiro caso temos
V = s / t => V = 900 / t => Vt = 900 (3), onde s é a distância percorrida.
No segundo temos
V' = s / t' => V' = 900 / t' (4)
Substituindo (1) e (2) em (4) obtemos
3V/4 = 900 / (t + 4) => V/4 = 300 / (t + 4) => V(t +4) = 1200 => Vt + 4V = 1200 (5).
Agora substituímos (3) em (5)
900 + 4V = 1200 => 4V = 300 => V = 75 Km /h (6), a velocidade média no 1° caso.
Por fim, substituímos (6) em (1)
V' = 3(75)/4 = 225/4 = 56,25 km/ h, a velocidade média no 2º caso.