Question

Para participar de certa modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório de um número dentre dez, um apostador compra quatro números para um sorteio e três números para um segundo sorteio. A probabilidade de o apostador ganhar no primeiro sorteio e ganhar no segundo sorteio é igual a:
(A) 70%. (B) 51%. (C) 42%. (D) 12%. (E) 7%.​

Answer 1

Resposta:

(D) 12%

Explicação passo a passo:

Para o primeiro sorteio o apostador comprou 4 números. Isso significa que, como é um sorteio aleatório de um número dentre dez ($\frac{1}{10}$) e ele comprou 4 números, a chance dele quadruplica, sendo, portanto, $\frac{4}{10}$  ($\frac{1}{10}*4$).

Para o segundo sorteio segue-se a mesma lógica do primeiro. Contudo, aqui o apostador comprou 3 números para esse sorteio e, portanto, suas chances passam a ser de $\frac{3}{10}$ ($\frac{1}{10}*3$).

O enunciado pergunta qual a probabilidade desse apostador ganhar o primeiro E ganhar o segundo sorteio. Ora, como ele precisa ganhar um E ganhar o outro, logo trata-se de uma multiplicação entre suas chances de ser vencedor.

Assim:

$\frac{4}{10}*\frac{3}{10}=\frac{12}{100}$

Portanto, a chance dele ganhar os dois sorteios é de 12/100 (12%).