Question

Para os amantes da matemática. Prove o quão inteligente em matemática você é!

Qual a função que está representada no gráfico abaixo? É uma função crescente ou decrescente, porque ?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como o gráfico é uma reta, trata-se de uma função afim que tem a forma

$f(x) = ax + b$

Precisamos encontrar os coeficientes a e b

Veja que temos os pontos ( - 2, 3 ) e ( 3, - 1 ).

que nos indica que,

$- 2a + b = 3$

$3a + b = - 1$

Resolvendo o sistema, vou multiplicar a primeira equação por - 1 e somar com a segunda.

$2a + 3a - b + b = - 3 - 1$

$5a = - 4$

$a = - \frac{4}{5}$

Agora substituindo o valor de a em uma das duas equações, encontraremos o b

$3 \cdot( - \frac{4}{5} ) + b = - 1$

$- \frac{12}{5} + b = - 1$

$b = - 1 + \frac{12}{5}$

$b = \frac{ - 5 + 12}{5}$

$b = \frac{7}{5}$

Portanto, a função que está representada no gráfico é

$f(x) = - \frac{4x}{5} + \frac{7}{5}$

Ela é uma função decrescente porque o seu coeficiente angular é menor do que zero. Ou seja,

$a = - \frac{4}{5}$

$- \frac{4}{5} < 0$

Espero ter ajudado e bons estudos.