Question

Para ocupar os cargos de presidente e vice-presidente do grêmio de um colégio, candidataram-se dez alunos. De quantos modos distintos pode ser feita essa escolha?

Answer 1

Resposta:

90 <= resultados possíveis para a eleição

Explicação passo-a-passo:

.

=> Arranjo Simples

(Note que este exercício podia ser confundido ..com análise combinatória ...mas veja que, tal como numa classificação, aqui a ORDEM de escolha é importante ..por isso é um arranjo, ok?)

N = A(10,2)

N = 10!/(10-2)!

N = 10,9,8!/8!

N = 10.9

N = 90 <= resultados possíveis para a eleição

Espero ter ajudado

Answer 2

Olá,

Trata-se de um arranjo, pois a ordem na qual serão colocados os alunos importa, quero dizer que, por exemplo, ordem aluno 1 (chefe) e aluno 2 (vice), não é a mesma coisa que dizermos aluno 2 (chefe) e aluno 1 (vice), são as mesmas pessoas mas a ordem altera seus cargos, portanto, uso do arranjo:

A (10, 2):

$\frac{n!}{(n - p)!} = \\ \\ \frac{10!}{(10 - 2)!} = \\ \\ \frac{10!}{8!} = \\ \\ \frac{10 \times 9 \times8!}{8!} = \\ \\ 10 \times 9 = \\ \\ 90$

São 90 maneiras diferentes para fazer tal escolha.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.