Question

Para o triângulo mostrado abaixo calcule o valor de x, aonde alfa é igual a 48°

Answer 1

Podemos dividir esse triangulo em dois, originando assim dois triângulos retângulos:

Logo após, podemos deduzir que a soma de todos os ângulos internos de um triângulo retângulo, equivalem a 180°, sendo 48° do â Alfa e 90° do angular perpendicular, então nos resta calcular o angulo Beta:

Â.Beta = 180º - (48° + 90°)

       =

Â.Beta = 42°

A próxima etapa é calcular os ângulos do outro triângulo, para isso segue os princípios: Temos o â perpendicular igual a 90°, e nos resta o Ângulo Beta e alfa. Repara-se que o â Beta do primeiro triângulo complementa o do segundo triângulo, resultando em 90 °, então:

Â.beta2 = 90º - 42º = 48º

Para calcular o alfa:

Â.Alfa = 180º - (48º + 90º) = 42 º

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Não era necessário descobrir todos os ângulos para identificar o X, mas agora vamos direto ao ponto:

Se o ângulo beta do 2º triângulo equivale a 42º, e temos a hipotenusa, e queremos descobrir o cateto adjacente, então utilizamos o cosseno:

cos 42º = CA/H

cos 42° = X/ 95

(cosseno de 42º = 0,74)

cos 0,74 = x/95

(basta multiplicar cruzado e:)

X = 70.3

(achamos a primeira parte, agora vamos para a segunda:)

Temos a hipotenusa = 35

ângulo alfa = 48º

E quermos o cateto adjacente.

cos 48º = X/35

cos 0,66 = x/35

=

23.1

Agora basta somar os catetos adjacentes :

(23.1 + 70.3) = 93.4