Question

para o modelo de um trofeu foi escolhido um poliedro P,obtido a parti de cortes nos vértices de um cubo.Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo,retira se o canto,que é um tetraedro de aestras menores do que metade da aresta do cubo.Cada face do poliedro P,entao, é pintada usando uma cor distinta das demais faces. com base nas informações qual é a quantidade de cores que serao utilizadas na pintura das faces do trofeu?

Answer 1

O cubo tem 6 faces mais 8 cortes que serão feitos em cada vértice e, que se torna face, portanto, teremos: 6 + 8 = 14 faces, ou seja, 14 cores diferentes.

Answer 2

A quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu é igual a 14.

Do enunciado, temos a informação de que, do cubo, faremos um corte nos seus vértices. Assim, obteremos tetraedros.

Sabemos que um cubo possui oito vértices. Então, serão retirados oito tetraedros.

Como os tetraedros possuem bases triangulares, podemos afirmar que o poliedro P possui 8 faces triangulares.

Retirando os tetraedros, em cada face do cubo, obteremos um novo polígono, que é um hexágono.

A figura abaixo mostra a visão de uma das faces do cubo e os triângulos que representam as faces dos tetraedros.

Como o cubo possui seis faces, o poliedro P possui 6 faces hexagonais.

Assim, o total de faces do poliedro P é igual a 8 + 6 = 14.

Portanto, serão utilizadas 14 cores para pintar esse troféu.

Para mais informações sobre poliedro: https://brainly.com.br/tarefa/19459485