Question

Para o gráfico da Função Quadrática f(x) = 3x² +5x – 7, é CORRETO AFIRMAR APENAS que:

Resposta Selecionada:
b.
A parábola, que representa o gráfico, possui concavidade para cima e um vértice que é ponto mínimo.
Pergunta 2
0,175 em 0,175 pontos
Para a função f(x) = x² + 5x – 24 , em relação às raízes, é CORRETO AFIRMAR APENAS que:

Resposta Selecionada:
b.
Possui duas raízes reais distintas x1 = -8 e x2 = 3.
Pergunta 3
0 em 0,175 pontos
Para a função f(x) = 4x² -36x +81 , em relação às raízes, é CORRETO AFIRMAR que:

Resposta Selecionada:
d.
Possui duas raízes reais, que são x1 = 0 e x2 = 4.
Pergunta 4
0 em 0,175 pontos
Um projétil é lançado para cima, verticalmente, e o traçado do movimento pode ser descrito pela função f(x) = -20x² + 100x , onde f(x) ou y é a altura, em metros, atingida pelo projétil no tempo de x segundos após o seu lançamento.


Determine a altura máxima atingida por esse projétil:

Resposta Selecionada:
a.
1250m.
Quarta-feira, 23 de Agosto de 2017 11h27min08s BRT

Answer 1

Pergunta 1 (VERDADEIRO)
Para o gráfico da Função Quadrática f(x) = 3x² +5x – 7, é CORRETO AFIRMAR APENAS que:
b. A parábola, que representa o gráfico, possui concavidade para cima e um vértice que é ponto mínimo.

A parábola que representa o gráfico possui concavidade para cima porque o coeficiente de x² (3) é positivo.
Como a parábola está voltada para cima, o vértice (a "ponta" da parábola) é o ponto mais baixo da mesma e, portanto é ponto de mínimo.

Pergunta 2 (VERDADEIRO)
Para a função f(x) = x² + 5x – 24 , em relação às raízes, é CORRETO AFIRMAR APENAS que:
b. Possui duas raízes reais distintas x1 = -8 e x2 = 3.

Usando Bháskara, podemos encontrar as duas raízes da função:
x² + 5x – 24 = 0
Δ = 25 - 4.1.(-24)
Δ = 121
x = (-5 + 11)/2     ou      x = (-5 - 11)/2
x = 6/2 = 3                    x = -16/2 = -8
portanto a função possui apenas duas raízes reais distintas: -8 e 3.


Pergunta 3   (FALSO)
Para a função f(x) = 4x² -36x +81 , em relação às raízes, é CORRETO AFIRMAR que:
d. Possui duas raízes reais, que são x1 = 0 e x2 = 4.

Também podemos calcular as raízes dessa função com Bháskara:
4x² -36x +81=0
Δ = (-36)² - 4.4.81
Δ = 1296 - 1296  = 0
x = (-(-36) + 0)/2.4                   x = (-(-36) - 0)/2.4
x = 36/8 = 9/2                          x = 36/8 = 9/2
Portanto, essa função possui uma única raiz: x = 9/2


Pergunta 4 (FALSO)
Um projétil é lançado para cima, verticalmente, e o traçado do movimento pode ser descrito pela função f(x) = -20x² + 100x , onde f(x) ou y é a altura, em metros, atingida pelo projétil no tempo de x segundos após o seu lançamento. Determine a altura máxima atingida por esse projétil:
a. 1250m.

Primeiro vamos descobrir em que momentos o objeto está no chão:
-20x² + 100x = 0
-20(x² - 4) = 0
x² - 4x = 0
x(x - 4) = 0
x = 0 ou x = 4
Então, o objeto estará no solo aos 0 segundos (início do movimento) e aos 4s (fim do movimento)
Então, a metade do movimento ocorre aos 2s
Logo, a altura máxima ocorre quando x = 2s
f(2) = -20.2² + 100.2 = -80 + 100= 20m