Question

O quadrado e o retângulo seguintes têm a mesma área.

a) Qual a medida do lado e o perímetro do quadrado?
b) Qual o perímetro do retângulo?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

- se os dois têm a mesma área precisa igualar as duas:

área do quadrado = área do retângulo

- as duas figuras se calcula a área fazendo base vezes altura

$x.x = 16.(x+5)$

$x^{2} = 16.x + 80$

$x^{2} -16x-80 =0$

Δ = $(-16)^{2} -4.1.(-80) = 256 + 320 = 576\\x = \frac{16+\sqrt{576} }{2} = \frac{16+24}{2} = \frac{40}{2} = 20$

nesse caso não precisa fazer a outra opção usando - VΔ porque está se tratando de medida e não existe medida negativa.

a) medida do lado do quadrado => x= 20

perímetro do quadrado => 4.20 = 80

b) perímetro do retângulo => 2.16 + 2.(20+5) = 32 + 50 = 82