Para o emplacamento de automóveis, um determinado país utiliza um sistema em que cada
placa possui duas letras de um alfabeto com 26 letras e três algarismos, escolhidos entre 0 e 9.
Supondo que as letras sempre ocupem as duas primeiras posições, qual o número de
emplacamentos que podem ocorrer de modo que em cada placa utilizem-se letras iguais nas
duas primeiras posições.
(A) 650.000
(B) 468.000
(C) 48.000
(D) 26.000
(E) 13.000
Soluções para a tarefa
O número de emplacamentos que podem ocorrer de modo que em cada placa utilizem-se letras iguais nas duas primeiras posições é 26000.
Vamos considerar que os traços a seguir representam as duas letras e os três algarismos das placas: _ _ - _ _ _.
De acordo com o enunciado, as duas primeiras posições devem ser ocupadas pelas 26 letras disponíveis do alfabeto.
Sendo assim, para o primeiro traço, existem 26 possibilidades.
Como queremos que as letras sejam iguais, então para o segundo traço, existe 1 possibilidade.
Para os números, temos que:
Para o terceiro traço, existem 10 possibilidades;
Para o quarto traço, existem 10 possibilidades;
Para o quinto traço, existem 10 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 26.1.10.10.10 = 26000 possibilidades de placas.