Question

Para o desenvolvimento de um projeto,determinada organização precisa definir dois grupos detrabalho, um com três membros e outro com quatromembros. Para o grupo de três elementos, o primeiroindivíduo nomeado será o presidente, o segundo, orelator, e o terceiro será o auxiliar, enquanto que, parao de quatro elementos, a ordem de nomeação não érelevante. Essa organização conta com um quadro dequatorze funcionários, todos igualmente aptos a comporqualquer um dos grupos de trabalho, em qualquerfunção, sendo que cada um deles integrará, no máximo,um desses grupos.Nessa situação, representando por C(m, p) a combinação dem elementos p a p e por A(m, p) o arranjo de m elementosp a p, conclui-se que a quantidade de maneiras distintas que aorganização citada dispõe para compor os seus dois grupos detrabalho é igual aA A(14, 4) × A(14, 3).B A(14, 4) × C(14, 3).C C(14, 4) × A(10, 3).D C(10, 3) × A(14, 4).E C(14, 4) × C(10, 3).

#ENADE

Answer 1

Alternativa C.

A resposta será: C(14, 4) × A(10, 3).

Arranjo, em matemática, trata-se de um agrupamento de x elementos num conjunto de y elementos, semelhantes a trocas ou permutas de posição entre elementos.

A fórmula para resolver a questão será tal que:

$A_{n, p}$ = $\frac{n!}{(n - p!)}$

Basta substituir os valores na fórmula e multiplicar, lembrando que ''!'' é o sinal matemático para fatorial, e deve ser resolvido multiplicando o numero por todos os outros, em ordem decrescente, até chegar ao 1.

Por exemplo:

3! = 3 x 2 x 1 = 6

Espero ter ajudado, bons estudos.