Para o caso particular de x < 3, a expressão y = |2x – 6| + |x – 3| é equivalente a
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decioignacio
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analisando as funções módulo:
|x - 4| ⇒ note que se trata da reta y = x - 4 "rebatida para cima" do eixo "x"
então no gráfico y = x - 4 seria uma reta que passaria pelos pontos
A(0 - 4) e B(4 0) onde seria crescente vindo de -∞ e indo para para +∞
contudo como se trata de módulo à direita do ponto "B" (4 0) permanece com a expressão algébrica "x - 4" e à esquerda do "B" fica "rebatida para cima" e toma a expressão "-x + 4"
em resumo:
para "x" > 4 ⇒ |x - 4| = x - 4
para "x'' < 4 ⇒ |x - 4| = -x + 4
analisando |x - 6| concluímos que
para "x" > 6 ⇒ x - 6
para x < 6 ⇒ -x + 6
Resposta:
y = 9 - 3x
Explicação passo a passo:
ora, se x< 3, então x - 3 < 0, portanto:
lx - 3l = -(x -3) +3 - x.
analogamente, se x<3, então 2x - 6 < 0, portanto : l2x-6l + - (2x - 6) + 6 -2x.
finalmente: y+6 - 2x +3 - x = 9- 3x.
ou seja, y = 9 - 3x, para x < 3