Question

Para o casamento de Vera e Edú, um grupo de amigos escolheu um presente de 300 reais para ser dividido entre eles. Porém, 3 amigos saíram. Dessa forma, os outros tiveram que pagar 5 reais a mais. Quantas pessoas eram inicialmente?

Answer 1

x=nº de pessoas 

300/x+5= 300/x-3 

300x-900+5x²-15x=300x 
300x-300x+5x²-15x-900=0 
5x²-15x-900=0 
x²-3x-180=0 

x= 3+_2V9+720 /2 
x= 3+-27/2 
x=3+27 /2=15

Answer 2

Vamos chamar de n o número de pessoas e x o valor de cada um deles.

n.x = 300 ⇒ x = 300/n   (1)
(n - 3)(x + 5) = 300 ⇒    (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

(n - 3)(300/n + 5) = 300
n(300/n) + 5n - 900/n -15 = 300
 
300 + 5n - 900/n = 300  + 15

300 + 5n - 900/n = 315

5n - 900/n = 315 - 300

5n - 900/n = 15  (mmc = n)

5n² - 900 = 15n

5n² - 15n - 900 = 0 (÷5)

n² - 3n - 180 = 0

Δ = (-3)² - 4(1)(-180)
Δ = 9 + 720 = 729
√Δ = √729 = 27

n' = (3 + 27)/2 = 30/2 = 15

n'' = (3 - 27)/2 = -24/2 = -12 (não serve)

Resposta: inicialmente tínhamos 15 pessoas

Espero ter ajudado.