Question

Para o casamento de sua filha Bernadete, dona Fátima encomendou 600 rosas, 300 margaridas e 225 cravos. Ela quer fazer arranjos de flores
para enfeitar o salão de festas, sem deixar sobrar nenhuma flor. Todos os arranjos devem ser iguais e, para isso, devem ter o mesmo número de rosas, de margaridas e também de cravos. Desejando montar o maior número possível de arranjos, quantas flores dona Fátima deve colocar em cada um?

Answer 1

Para que se tenha o maior número de arranjos, devemos ter o menor número de fores em cada arranjo. Como não pode sobrar flores, então:
600 = 2³.3.5²
300 = 2²3.5²
225 = 3.5²
mdc. fatores comuns de menor exponte
mdc(600,300,225) = 3.5² = 75
Calclulo de quantas flores de cada espécie:
600 ; 75 = 8 rosas
300 : 75 = 4 margaridas
225 : 75 = 3 cravos

Cada arranjo deve conter 15 flores:
8 rosas, 4 margaridas e 3 cravos.