Question

para montar um negocio andre entra com 12 000 a mais que bruno.o capital e dividido em 33 000 cotas. ficando andre com 21 000 e bruno com 12 000 cotas. com quanto entrou andre e bruno respectivamente

Answer 1

Olá.

 

“Para montar um negócio André entra com 12.000 a mais que Bruno. O capital é dividido em 33.000 cotas, ficando André com 21.000 e Bruno com 12.000 cotas. Com quanto entrou André e Bruno respectivamente?”

 

Com base com o que nos foi dado pelo enunciado, podemos afirmar:

André = Bruno + 12.000 (O investimento de André é Igual ao de Bruno mais 12.000)

 

Usando a quantidade “cotas”, podemos descobrir qual a porcentagem de cada um nesse negócio. Para descobrir a porcentagem do investimento, basta colocarmos quanto um tem de cotas, multiplicando por 100, dividindo o resultado pelo total. Vamos primeiro descobrir a porcentagem de André, que chamarei apenas de A:

$\mathsf{A=\dfrac{21.000\cdot100}{33.000}}\\\\\\\mathsf{A=\dfrac{2.100.000}{33.000}}\\\\\\\boxed{\mathsf{A=63,\overline{63}}}$

 

Podemos dizer que André tem aproximadamente 63,63% das ações.

 

Usando esse valor, podemos afirmar que Bruno possui aproximadamente 36,37% das ações, pois 100-63,63 é igual 36,37.

Usando a primeira assertiva, podemos substituir os valores que cada um possui em porcentagens.

André = Bruno + 12.000

63,63% = 36,37% + 12.000

 

Usando a última igualdade, podemos descobrir o valor de cada um.

A igualdade está em “unidades diferentes”, pois o 12.000 não está em porcentagem. Para saber quanto esses 12 mil valem, temos apenas de subtrair 63,63 por 36,37. Teremos:

12.000 = 63,63% - 36,37%

12.000 = 27,26%

 

Considerando o valor dos 12.000, vamos descobrir quanto vale 1% usando regra de 3.

12.000 = 27,26%

x = 1%

 

$\mathsf{27,26\cdot x=12.000\cdot1}\\\\\mathsf{27,26x=12.000}\\\\\mathsf{x=\dfrac{12.000}{27,26}}\\\\\boxed{\mathsf{x\approx440,21}}$

 

Assim, temos que 1% é aproximadamente 440,21.

 

Os 12.000 supracitados pertencem ao André, logo, em porcentagem:

André = 63,63% + 27,26%

André = 90,89%

 

Bruno = 100,00% - 90,89%

Bruno = 9,11%

 

Sabendo disso, podemos descobrir com quanto cada um entrou, novamente usando regra de 3.

 

PARA BRUNO

1% = 440,21

9,11% = b

 

$\mathsf{b\cdot1=9,11\cdot440,21}\\\\\boxed{\mathsf{b=4010,3131}}$

 

Bruno entrou com aproximadamente R$4.010,3131.

 

PARA ANDRÉ

Se André entrou com 12.000 a mais, podemos dizer que ele entrou com:

A = 4.010,3131 + 12.000

A = 16.010,3131

 

André entrou com aproximadamente R$16.010,3131.

 

 

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estudos.