Question

Para melhorar as vendas na sua lanchonete, Sr. Manoel pôs em promoção três combos contendo

os produtos mais pedidos no seu estabelecimento. Os combos, com as respectivas quantidades dos

produtos, estão descritos no quadro abaixo:

Combo Chocolate Sanduíche Pão de Queijo

A 2 1 3

B 3 1 2

C 5 2 3

Sabendo-se que o preço dos combos é: combo A: R$ 21,00; combo B: R$ 20,00 e combo C:

R$ 35,00, qual é o valor de um chocolate, de um sanduíche e de um pão de queijo,

respectivamente?

a) R$ 2,00; R$ 8,00; R$ 3,00

b) R$ 2,50; R$ 7,00; R$ 3,00

c) R$ 3,50; R$ 9,50; R$ 1,50

d) R$ 2,00; R$ 14,00; R$ 1,00

e) R$ 1,50; R$ 12,00; R$ 2,00​

Answer 1

a) R$ 2,00; R$ 8,00; R$ 3,00

Para resolver um sistema com 3 incógnitas devemos escolher uma das equações e isolar uma das incógnitas.

Onde:

x = chocolate

y = sanduiche

z = pão de queijo

2x + y + 3z = 21 (I)

3x + y + 2z = 20 (II)

5x + 2y + 3z = 35 (III)

Isolando a I:

2x + y + 3z = 21

y = 21 - 2x - 3z

Substituindo em II e III:

3x + y + 2z = 20

3x + 21 - 2x - 3z - 2z = 20

x - z = -1

5x + 2y + 3z = 35

5x + 2(21 - 2x - 3z) + 3z = 35

x - 3z = -7

Juntando essas últimas em um novo sistema:

x - z = -1     -------> x = -1 + z

x - 3z = -7

-1 + z - 3z = -7

-2z = -6

z = 3

Logo:

x = -1 + 3

x = 2

E:

y = 21 - 2x - 3z

y = 21 - 2.2 - 3.3

y = 8

a) R$ 2,00; R$ 8,00; R$ 3,00