Question

Para melhorar a luminosidade em uma sala, a porta de entrada terá 20 peças feitas em vidro, com a forma e as medidas mostradas na ilustração . ABCD é um retângulo e a peça é complementada por um semicírculo de centro no ponto O.
a) calcule a área de uma peça em centímetro quadrado (use a aproximação de PI=3)

b) se o metro quadrado de vidro custa R$150,00, calcule o valor total que será pago pelas 20 peças

Answer 1

Resposta:

A) 570cm²

B) R$17.100

Explicação passo-a-passo:

A) <Formulas necessárias>

Área do retângulo = l * l

Área do circulo =  PI * r²

Área do semicírculo =  $\frac{PI * r^{2}}{2}$

Teorema de Pitágoras = a² = b² + c²

------------------------------------------------------------------------------

Primeiro vamos achar o comprimento da peça retangular usando o teorema:

a² = b² + c²

29² = 21² + c

29² - 21² = c

c= 400

c = $\sqrt{400}$

c= 20

Depois de achar o comprimento 20 cm, podemos calcular a área do retângulo.

Área do retângulo = l * l

Área do retângulo = 20 * 21 = 420cm² = 4,2m²

Agora vamos calcular a área do semicírculo:

Área do semicírculo =  $\frac{PI * r^{2}}{2}$

S = $\frac{3 * 10^{2} }{2}$

S = $\frac{300}{2}$

S = 150cm²

S = 1,5m²

Portanto temos que a área de uma peça inteira é de : 4,2m² + 1,5m² = 5,7m² = 570cm²

B) Determinando o valor de 1 peça:

preço por $m^{2}$ *

150,00 * 5,7 = R$855

Determinando o valor de 20 peças:

(n peças) * (preço por peça)

20 * 855 = R$17.100