Question

Determine os valores de m para que a função quadrática: a) f(x)= (m -1)x^2 + (2m -1) x+m tenha dois zeros reais e distintos.
detalhada

Answer 1

Resposta:

f(x)= (m -1)x^2 + (2m -1) x+m    

....m≠ 1 (se m=1 não teremos a função de 2ª grau)

Δ > 0

(2m-1)²-4*(m-1)*m >0

4m²-4m+1-4m²+4m>0

1 >0   ...qualquer m  Real , com exceção  de m=1  , condição de existência da função quadrática.  

Answer 2

Resposta:

m > ¹/₄

Explicação passo-a-passo:

Dois zeros reais e distintos ⇒ Δ > 0

f(x) = (m-1)x² + (2m-1)x + m

Δ = b² - 4ac

Δ = (2m-1)² - 4(m-1)(m)

Δ = 4m² - 4m + 1 -4(m²-m)

Δ = 4m² -4m + 1 -4m² + 4m

Δ = 1

Portanto, m > 1