Question

Para medir a altura de uma montanha, uma pessoa procura uma região plana próxima da montanha, e encontrou um ponto de onde ela vê o ponto mais alto da montanha com um ângulo de 60°, depois ele anda 600m deste ponto, no sentido contrário da montanha, para ver o ponto mais alto com um ângulo de 30°. Qual é a altura da montanha? (√3= 1,732)

Answer 1

Para medir a altura de uma montanha, uma pessoa procura uma região plana próxima da montanha, e encontrou um ponto de onde ela vê o ponto mais alto da montanha com um ângulo de 60°, depois ele anda 600m deste ponto, no sentido contrário da montanha, para ver o ponto mais alto com um ângulo de 30°. Qual é a altura da montanha? (√3= 1,732)

|

|

| h

|(cateto oposto)

|

|_________60º________________30º

--------D------------|----------600m-----------| andou

(cateto adjacente

PRIMEIRO triangulo ( achar o (h))

tg60º = √3

cateto oposto = h ( altura)

cateto adjacente = D ( distância)

FÓRMULA da TANGENTE

              cateto oposto

tg60º = ---------------------------

              cateto adjacente

           h

√3= ----------- ( só cruzar)

            D

h = D(√3)

h = D√3 ( atura)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

TRIANGULO total

               √3

tg30º = ----------

               3

cateto oposoto = h

cateto adjacente = (D +600)

FÓRMULA

                 cateto oposto

tg30º = -----------------------------

             cateto adjacente

 √3              h

------- = -------------- POR o valor de (h)) (h = D√3)

  3          (D + 600)

√3            D√3

------ = ---------------- só cruzar

 3           (D + 600)

3(D√3) = √3(D + 600) fazer a multiplicação

3(D√3) = D√3 + 600√3

3D√3 = D√3 + 600√3

3D√3 - D√3 = 600√3

2D√3 = 600√3

           600√3

D√3 = ----------------

             2

D√3 = 300√3

         300√3

D = ------------- elimina AMBOS (√3)

          √3

D = 300

( assim) (h = altura é)

h = D√3 ( por o valor de (D)

h = 300√3

h = 300(1,732)

h = 519,60m ( altura)