Question

Para medir a altura de um prédio, Pedro posicionou um Teodolito de 1 m de altura a uma distância de 20 m do prédio. Dessa forma, ele mediu o ângulo de 30° entre uma linha imaginária horizontal e uma inclinada mirando o topo do prédio. Qual á a medida da altura desse prédio? *

5 pontos



18,2 m

17,2 m

12,6 m

11,6 m

35,5 m

​

Answer 1

Resposta: 12,6 m

Explicação passo-a-passo:

Relações trigonométricas:

Dados:

cateto adjacente = 20 m

tg 30º = √3/3

cateto oposto ( altura) = ?

Temos que:

tg 30º = cateto oposto/ cateto adjacente

√3/3 = h/20

3h = 20√3

 h = 20√3/3

 h = 20*1,7320/3

 h = 11,55

Vamos somar a altura do prédio + altura do teodolito:

11,55 + 1 = 12,55 m

resposta medida da altura do prédio é de ≅ 12,6 m

bons estudos

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

tg 30° = cateto oposto/cateto adjacente

√3/3 = altura do prédio/20

20√3 = altura do prédio . 3

altura do prédio = 20√3/3

altura do prédio = 34,64/3

altura do prédio = 11,6 m.

Mas, temos que considerar a altura do Teodolito de onde partiu a medida. Então, para ser mais preciso, temos que somar a altura do Teodolito junto com a medição.

Altura do prédio + Teodolito = 11,6 m + 1 m = 12,6 m.