Question

para medir a altura da torre na figura, utilizou-se um teodolito colocado a 1,2 metros do solo e a uma distancia de 35m da torre. sabendo que o aparelho registou um angulo a de 49º de amplitude, calcule a altura da torre com aproximacao as decimas

Answer 1

Temos um triângulo retângulo, onde a distância entre o teodolito e a torre é o catteto adjacente ao ângulo de 49°, e a difereça de altura da torre e do teodolito é o cateto oposto ao ângulo de 49°. Com isso, podemos determinar a altura "h" da torre como segue:

tg ∅ = co / ca
tg 49° = (h - 1,2) / (35)
tg 49° * 35 = h - 1,2
tg 49° * 35 + 1,2 = h
41,5 = h

Portanto, com a aproximação para a casa do décimo, podemos dizer que a altura da torre é de 41,5 metros.