Question

Para matar um dragão, Matias tem que cortar todas as suas cabeças. Mas sempre que ele corta três cabeças, uma nova cabeça surge. Matias conseguiu matar o dragão depois de cortar 14 de suas cabeças no total. Quantas cabeças tinha o dragão quando Matias começou a enfrentá-lo?


(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13 (E) 14

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Perceba que Matias corta 3 cabeças mas nasce 1, então, na realidade ele corta 2 cabeças.

Como são 14 cabeças  e cortando 2 de cada vez ,  temos uma sequência de 7 cortadas de cabeças.

Seja x o número de cabeças no inicio.

x -3 + 1 = x - 2

x - 2 - 3 + 1  = x - 4

x - 4 - 3 + 1 = x - 6

x - 6 -3 + 1 = x - 8

x - 8 - 3 + 1 = x - 10

x - 10 - 3 + 1 = x - 12

x - 12 - 3 + 1 = x - 14

A soma dessas 7 sequências resulta em 14 cabeças.

x - 2 + x - 4 + x - 6 + x - 8 + x - 10 + x - 12 + x - 14 = 14

7x - (2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14) = 14

7x - 56 = 14

7x = 14 + 56

7x = 70

x = 70/7

x = 10 cabeças