Question

Para manter um muro, de altura H, perpendicular ao R ascunho solo, são necessárias várias escoras de madeira, todas com 4 m de comprimento e a uma mesma distância d, até o pé do muro. A figura mostra uma das escoras

Usando a tabela e sabendo que a distância d corresponde
a da altura do muro, a medida que mais se aproxima do
valor do ângulo α é

Answer 1

Dados fornecidos pelo enunciado:

E: Hipotenusa do triângulo = 4 m
d = Cateto adjacente = 3H/4
H = Cateto oposto = H

Sendo este um triângulo retângulo basta aplicarmos a fórmula de Pitágoras para descobrirmos qual o valor da altura e da distância d, então:

4² = H² + (3H/4)²
16 = H² + 9H² / 16
16 = 16H² + 9H² / 16
256 = 25 H²
H² = 10,24
H = 3,2 m ∴ d = 2,4 m

Sendo assim para descobrirmos o valor do angulo α, basta calcularmos o seno do mesmo:

sen α = cateto oposto / hipotenusa
sen α = 3,2 / 4

senα = 0,8 ∴ α = 53º