Question

No plano cartesiano,os vértices de um triângulo são A(5,2), B(1,3) e C(8,-4).Obtenha a medida da altura do triângulo,que passa por A?Calcule a área do triângulo ABC ?

Answer 1

Oi 

área do triangulo

5   2   1   5   2   
1   3   1   1   3
8  -4   1   8  -4

det = 15 + 16 - 4 - 24 + 20 - 2 = 21

A = det/2 = 21/2

lado BC

BC² = (Bx - Cx)² + (By - Cy)²
BC² = (1 - 8)² + (3 + 4)² = 7² + 7² 
BC = 7√2

altura pedida

a*BC/2 = 21
a*BC = 42
a = 42/BC = 42/(7√2) = 6√2/2 = 3√2 u.c