Question

Para maior segurança, a distancia da base de uma escada de pedreiro à parede deve ser igual a um quarto do comprimento da escada. Desta forma, por questões de segurança, qual é o ângulo que uma escada deve fazer com o chão?

Answer 1

Olá.

Tendo em vista o ângulo citado, temos que utilizar o cateto adjacente e a hipotenusa, ou seja, o cosseno do ângulo.

Então:

Cosx = C.A/Hip

Hip: x
C.A = x/4

Aplicando:

$\cos(x) = \frac{ \frac{x}{4} }{x} \\ \\ \cos(x) = \frac{x}{4} \times \frac{1}{x} \\ \\ \cos(x) = \frac{1x}{4x} \\ \\ \cos(x) = \frac{1}{4}$

De acordo com as tabelas trigonométricas, corresponde aproximadamente ao ângulo 75°