Question

Para limpar as salas de aula de uma escola,João e José juntos gastam 4 horas. Sozinho, João limparia as salas em 12 horas. Em quanto tempo José, sozinho, limparia as salas de aula?

Answer 1

x+y=4

x=12

12y=4

y=12/4

y=3+4

y=7

Answer 2

Se sozinho, João limparia as salas em 12 horas, em 1 hora ele limparia 1/12 da sala.

José, sozinho, limparia 1/x (em que x é a quantidade de horas) das salas em 1 hora.

1/12 + 1/x = 1/4

O 1/4 representa uma das 4 horas

1/x = 1/4 - 1/12

1/x = 3-1/12

1/x = 2/12

1/x = 1/6 (simplificado)

x = 6 (meios pelos extremos)

Como eu disse no começo, x é a quantidade de horas que José gasta, portanto a resposta é 6 horas.