Question

Para ir de um ponto A até um ponto B um ciclista divide o percurso total em dois trechos . O primeiro trecho é percorrido com velocidade de 12 m/ s e o segundo com velocidade de 9 m/s . Se o tempo gasto gasto no primeiro trecho corresponde a 3/5 do trecho total qual a velocidade média do percurso total

Answer 1

Resposta:

$v_m$ = $\frac{54}{5}$ = 10,8 m/s.

Explicação:

Chamemos de $v_{m(1)}$ e $x_1$ a velocidade média e a distância percorrida pelo ciclista no primeiro trecho do percurso, respectivamente.

Seja $t$ o tempo gasto durante todo o percurso.

Temos:

$v_{m(1)} = \frac{x_1}{\frac{3}{5}t }$   ⇔   $12 = \frac{x_1}{\frac{3}{5}t }$   ⇔   $x_1 = \frac{36}{5}t.$

Analogamente, sejam $v_{m(2)}$ e $x_2$ a velocidade média e a distância percorrida pelo ciclista no segundo trecho do percurso, respectivamente.

Temos:

$v_{m(2)} = \frac{x_2}{\frac{2}{5}t }$   ⇔   $9 = \frac{x_2}{\frac{2}{5}t }$   ⇔   $x_2 = \frac{18}{5}t.$

Ora, a distância percorrida no percurso inteiro é igual a $x_1$ + $x_2$. Assim, calculemos a velocidade média do ciclista:

$v_m = \frac{x_1+x_2}{t} = \frac{\frac{36}{5}t + \frac{18}{5}t }{t} = \frac{\frac{54}{5}t }{t} = \boxed{\frac{54}{5}\,\,m/s.}$