Question

Para iluminar um ambiente durante t meses, uma pessoa possui duas opções:

I. Comprar uma lâmpada cujo preço é R$ 19,00 e seu consumo de energia elétrica corresponde a um custo mensal

de R$ 0,80.

II. Comprar uma lâmpada cujo preço é R$ 3,00 e seu consumo de energia elétrica corresponde a um custo mensal

de R$ 4,00.

Com base nessas informações, pode-se afirmar:

A) Se t = 3, então a opção I é a mais econômica.

B) Independente do valor de t, a opção II é a mais econômica.

C) Se t = 4, então a opção II faz com que se economize um total de R$ 5,00 em relação à opção I.

D) Se t > 5, então a opção I é a mais econômica.

E) Se t = 7, então a opção I faz com que se economize um total de R$ 5,00 em relação à opção II.

Answer 1

Opa! Bom, primeiro temos que montar as equações de I e de II.


I) f(t) = 19,00 + 0,8x
II) g(t) = 3,00 + 4x

Ao analisarmos todas as alternativas, chegamos à conclusão de que a correta é a D.

Quando t é maior que 5, a opção I é, de fato, mais barata. Ao substituirmos os valores de t nas duas equações por 6, temos:

I) 19 + 0,8(6) = 23,8.
II) 3 + 4(6) = 27.

Assim, provamos que, a partir de 6, a opção II é mais cara.