Question

Para garantir a segurança do evento, os organizadores contrataram uma empresa de tal forma que se tenha 1 segurança a cada 4 metros quadrados . Quantos segurança devem trabalhar neste evento?

Answer 1

Boa tarde,

Em anexo segue o local onde este evento ocorrerá, com as dimensões.

Para resolver este problema, devemos inicialmente descobrir quantos metros quadrados tem o local.

Podemos dizer que o local é formado por dois retângulos e dois triângulos retângulos. Vamos calcular a área de cada um e depois somá-las.

Retângulo com lados 8 e 13:

$A_{r1}=8*13=104m^2$

Triangulos retângulos com hipotenusa igual a 5:

Sabemos que do lado esquerdo do local a dimensão é de 8 metros. Como o retângulo menor tem 2 metros de lado, sobram 6 metros a serem divididos pelos dois triângulos retângulos igualmente.

Portanto cada triângulo retângulo tem 3 metros de cateto vertical.

Para descobrir a outra medida, basta aplicar  a formula:

$h^2=c_1^2+c_2^2 \to 5^2=3^2+c_2^2\\ C_2=4$

Portanto o cateto horizontal tem 4 metros.

Para o calculo da área dos triângulos:

$A_t= \frac{c_1*c_2}{2} = \frac{3*4}{2} =6$

Portanto cada triângulo retângulo tem 6 metros quadrados.

Para o último retângulo, é dada uma medida de 2 metros. A outra descobrimos a partir do triângulo retângulo.

Seu lado desconhecido tem a mesma medida do cateto horizontal, 4 metros. Portanto:

$A_{r2}=4*2=8m^2$

A soma de todas as área é:

$Soma=104+6+6+8=124m^2$

E como cada segurança cuida de 4m²:

$n_{seguranca}= \frac{124}{4}=31$

Portanto é necessário contratar 31 seguranças.

Espero ter ajudado. Bons estudos!