Matemática, perguntado por Theodorogta, 11 meses atrás

para formar uma sequencia de números as regras sao

1-se o numero for par o proximo sera a sua metade

2-se o numero for impar o proximo sera a soma de seu triplo com uma unidade

exemplo: começando com 7 os cinco primeiros termos serao: 7,22,11,34,17.

por essa sequencia começando com o numero 7 qual sera o 100° termo?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

a1=7
a2=22
a3=11
a4=34
a5=17
a6=3*17+1=52
a7=26
a8=13
a9=3*13+1=40
a10=20
a11=10
a12=5
a13=3*5+1=16
a14=8
a15=4 <<<<<aqui temos um padrão
a16=2
a17=1
a18=3+1=4
a19=2
a20=1
a21=3+1=4
a22=2
a21=1
a22=3+1=4
a23=2
ciclos de 3 ( 4 2 1) não muda mais
(100-17+1)/3=28 ....a100=2 é a resposta

manuel272: e não foi assim que vc construiu a sequencia vc passou a multiplicar por 2 quando deveria multiplicar por 3 ...e se reparar ..eu parei exatamente ...onde ia começar o "padrão" ..tente descobrir o que resulta daí para a frente

Usuário anônimo: Eu comecei conforme o texto disse ....

manuel272: a partir do a9 ...vc deixou de sefuir o texto..

manuel272: seguir**

Usuário anônimo: É verdade, como eu disse poderia ter errado em contas, mas o conceito está certo...Começar até obter um padrão e é o que vai acabar acontecendo...multipliquei por 2 e teria que ser por 3, percebi...

manuel272: ah! deixo mais uma "ajudinha" o 100º termo é "2"

manuel272: até estou tão admirado que vc é tão rigoroso(a) com o "rigor" das respostas dos outros ...mas, nas suas respostas, já acha que é suficiente "acertar" no "conceito"??

Usuário anônimo: Não, não é bem assim , se estiver errada , quero ser corrigida...sempre, mas , o conceito da questão está certo...teve gente aqui , que eu corrigi que acha que -8²=64 ...veja a diferença....

Usuário anônimo: a9=3*13+1=40
a10=20
a11=10
a12=5
a13=3*5+1=16
a14=8
a15=4
a16=2
a17=1
a18=3+1=4
a19=2
a20=1
a21=3+1=4
a22=2
a21=1
a22=3+1=4
a23=2

ciclos de 3 ( 3 1 2) não muda mais

(100-17+1)/3=28 ....a100=2 é a resposta

manuel272: pois é esse o padrão "ciclos de 3" (4, 2, 1) não muda mais

Respondido por Helvio

Restrições:

1 ) Se o numero for par o próximo será a sua metade

2 ) Se o numero for ímpar o próximo será a soma de seu triplo com uma unidade

===

$1 | 7 =\ \textgreater \ 3 . Impar + 1 = 22\\ 2 | 22 =\ \textgreater \ par / 2~~~~~~~~ = 11\\ 3 | 11 =\ \textgreater \ 3 . Impar + 1 = 34\\ 4 | 34 =\ \textgreater \ par / 2 ~~~~~~~~= 17\\ 5 | 17 =\ \textgreater \ 3 . Impar + 1 = 52\\ 6 | 52 =\ \textgreater \ par / 2~~~~~~~~ = 26\\ 7 | 26 =\ \textgreater \ par / 2~~~~~~~~ = 13\\ 8 | 13 =\ \textgreater \ 3 . Impar + 1 = 40\\ 9 | 40 =\ \textgreater \ par / 2~~~~~~~~ = 20\\ 10 | 20 =\ \textgreater \ par / 2~~~~~~~~ = 10\\ 11 | 10 =\ \textgreater \ par / 2 ~~~~~~~~= 5\\$
$12 | 5 =\ \textgreater \ 3 . Impar + 1 = 16\\ 13 | 16 =\ \textgreater \ par / 2~~~~~~~~ = 8\\ 14 | 8 =\ \textgreater \ par / 2~~~~~~~~ = 4\\ 15 | 4 =\ \textgreater \ par / 2 ~~~~~~~~= 2\\ 16 | 2 =\ \textgreater \ par /2~~~~~~~~= 1\$

===

Observar que a partir do 14º termo segue um padrão de 3 termos (4, 2, 1)

===

Encontrar o 100º termo:

x = 100 - 14 = 86

O resultado da subração dos termo será dividido pelo números de termos da sequência ( 4, 2, 1) / 3 termos

86 | 3
-84 28
2 <----- resto

Portando o 100º termo = 2

Anexos: