Matemática, perguntado por Theodorogta, 1 ano atrás

para formar uma sequencia de números as regras sao

1-se o numero for par o proximo sera a sua metade

2-se o numero for impar o proximo sera a soma de seu triplo com uma unidade

exemplo: começando com 7 os cinco primeiros termos serao: 7,22,11,34,17.

por essa sequencia começando com o numero 7 qual sera o 100° termo?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
6
a1=7
a2=22
a3=11
a4=34
a5=17
a6=3*17+1=52
a7=26
a8=13
a9=3*13+1=40
a10=20
a11=10
a12=5
a13=3*5+1=16
a14=8
a15=4   <<<<<aqui temos um padrão
a16=2
a17=1
a18=3+1=4
a19=2
a20=1
a21=3+1=4
a22=2
a21=1
a22=3+1=4
a23=2
ciclos de 3  (  4 2  1) não muda mais
(100-17+1)/3=28  ....a100=2 é a resposta

manuel272: e não foi assim que vc construiu a sequencia vc passou a multiplicar por 2 quando deveria multiplicar por 3 ...e se reparar ..eu parei exatamente ...onde ia começar o "padrão" ..tente descobrir o que resulta daí para a frente
Usuário anônimo: Eu comecei conforme o texto disse ....
manuel272: a partir do a9 ...vc deixou de sefuir o texto..
manuel272: seguir**
Usuário anônimo: É verdade, como eu disse poderia ter errado em contas, mas o conceito está certo...Começar até obter um padrão e é o que vai acabar acontecendo...multipliquei por 2 e teria que ser por 3, percebi...
manuel272: ah! deixo mais uma "ajudinha" o 100º termo é "2"
manuel272: até estou tão admirado que vc é tão rigoroso(a) com o "rigor" das respostas dos outros ...mas, nas suas respostas, já acha que é suficiente "acertar" no "conceito"??
Usuário anônimo: Não, não é bem assim , se estiver errada , quero ser corrigida...sempre, mas , o conceito da questão está certo...teve gente aqui , que eu corrigi que acha que -8²=64 ...veja a diferença....
Usuário anônimo: a9=3*13+1=40
a10=20
a11=10
a12=5
a13=3*5+1=16
a14=8
a15=4
a16=2
a17=1
a18=3+1=4
a19=2
a20=1
a21=3+1=4
a22=2
a21=1
a22=3+1=4
a23=2

ciclos de 3 ( 3 1 2) não muda mais

(100-17+1)/3=28 ....a100=2 é a resposta
manuel272: pois é esse o padrão "ciclos de 3" (4, 2, 1) não muda mais
Respondido por Helvio
12
Restrições:

1 ) Se o numero for par o próximo será a sua metade

2 ) Se o numero for ímpar o próximo será a soma de seu triplo com uma unidade

===

1	|	7	=\ \textgreater \ 	3 . Impar + 1	=	22\\
2	|	22	=\ \textgreater \ 	par / 2~~~~~~~~	=	11\\
3	|	11	=\ \textgreater \ 	3 . Impar + 1	=	34\\
4	|	34	=\ \textgreater \ 	par / 2	~~~~~~~~=	17\\
5	|	17	=\ \textgreater \ 	3 . Impar + 1	=	52\\
6	|	52	=\ \textgreater \ 	par / 2~~~~~~~~	=	26\\
7	|	26	=\ \textgreater \ 	par / 2~~~~~~~~	=	13\\
8	|	13	=\ \textgreater \ 	3 . Impar + 1	=	40\\
9	|	40	=\ \textgreater \ 	par / 2~~~~~~~~	=	20\\
10	|	20	=\ \textgreater \ 	par / 2~~~~~~~~	=	10\\
11	|	10	=\ \textgreater \ 	par / 2	~~~~~~~~=	5\\
12	|	5	=\ \textgreater \ 	3 . Impar + 1	=	16\\
13	|	16	=\ \textgreater \ 	par / 2~~~~~~~~	=	8\\
14	|	8	=\ \textgreater \ 	par / 2~~~~~~~~	=	4\\
15	|	4	=\ \textgreater \ 	par / 2	~~~~~~~~=	2\\
16	|	2	=\ \textgreater \ 	par /2~~~~~~~~=	1\

===

Observar que a partir do 14º termo segue um padrão de 3 termos (4, 2, 1)


===


Encontrar o 100º termo:


x = 100 - 14 = 86


O resultado da subração dos termo será dividido pelo números de termos da sequência ( 4, 2, 1) / 3 termos


  86   |  3  
 -84    28
    2  <----- resto


Portando o 100º termo  = 2


Anexos:

Camponesa: Muito interessante isso . Obrigada . !!
Helvio: Eu que agradeço, Camponesa.
manuel272: Hélvio excelente resposta ..excelente contributo para a plataforma!!
Helvio: Obrigado Manuel.
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