Question

Para formar uma comissão com 7 alunos, se candidataram 6 do Ensino Fundamental e 4 do Ensino médio. Quantas formas de compor está comissão existem, de forma que sempre exista pelo menos um aluno do Ensino médio participando?

Answer 1

Como queremos formar comissão, então utilizaremos a Combinação:

$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

As comissões deverão conter 7 alunos. Como queremos comissões com pelo menos 1 aluno do Ensino Médio, então temos as seguintes possibilidades:

1 aluno do Ensino Médio e 6 alunos do Ensino Fundamental;

2 alunos do Ensino Médio e 5 alunos do Ensino Fundamental;

3 alunos do Ensino Médio e 4 alunos do Ensino Fundamental;

4 alunos do Ensino Médio e 3 alunos do Ensino Fundamental.

Sendo assim, temos que:

T = C(4,1).C(6,6) + C(4,2).C(6,5) + C(4,3).C(6,4) + C(4,4).C(6,3)

$T=\frac{4!}{1!.3!} .\frac{6!}{6!.0!} +\frac{4!}{2!.2!}. \frac{6!}{5!.1!} +\frac{4!}{3!.1!}. \frac{6!}{4!.2!}+ \frac{4!}{4!.0!} .\frac{6!}{3!.3!}$

T = 4.1 + 6.6 + 4.15 + 1.20

T = 4 + 36 + 60 + 20

T = 120

Portanto, podemos formar 120 comissões diferentes de acordo com as especificações dada.

Answer 2

Resposta:

Podemos formar 120 comissões.

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Esse exercício é sobre combinação numérica.

Cn,p = n!/p! (n - p )!

Nesta combinação poderemos ter tantos alunos do ensino fundamental quanto for a diferença com os do ensino médio, assim:

Comissão= C(4,1).C(6,6) + C(4,2).C(6,5) + C(4,3).C(6,4) + C(4,4).C(6,3)

Comissão = 4!/1!3! . 6!/6!0! + 4!/2!2! . 6!/5!1! + 4!/3!1!. 6!/4!2! + 4!/4! . 6!/3!3!

Comissão = 4 + 36 + 60 +20

Comissão = 120

Saiba mais sobre combinação numérica, acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/20495619

Sucesso nos estudos!!!