Question

Para fins artísticos, foram inscritos em um retângulo três quadrados de área igual a 1. Os vértices dos quadrados estão posicionados de forma que ou coincidem com o vértice de outro quadrado ou pertencem aos lados do retângulo. A visualização geométrica desta ideia pode ser observada na ilustração a seguir. Com base nesta representação, qual é a área do retângulo? imag_prova_questao.php?prpq_codi=115588355&prpq_prop=15578714 a) 6. b) 8. c) 4. d) 5.

Answer 1

A área do retângulo é 6.

Explicação:

Para descobrirmos a área do retângulo, vamos tentar calcular as medidas dos seus lados.

O comprimento é formado por duas diagonais do quadrado.

A largura é formada por uma diagonal do quadrado mais metade dessa diagonal.

Como o quadrado tem área igual a 1, o lado também mede 1.

Assim, a medida da diagonal é:

d = L√2

d = 1.√2

d = √2

Comprimento

C = 2.d

C = 2.√2

C = 2√2

Largura

L = d + d/2

L = √2 + √2/2

L = 3√2/2

ÁREA

A = C × L

A = 2√2 × 3√2

                   2

A = 3·√2·√2

A = 3·2

A = 6