Question

Para finalizar o percurso desta semana, realize a atividade Parada para a Prática. Lembre-se de que essa atividade fará parte da composição de sua nota!

Quando se deseja analisar o comportamento de um conjunto de dados por meio das ferramentas estatísticas, além da possibilidade de investigar a disposição dos dados, em relação às medidas de centralidade, pode-se analisar como se dá a variabilidade deles. Isto pode ser investigado a partir das medidas de dispersão, como a variância e o desvio padrão. Por meio da articulação entre esses dois tipos de medidas, é possível identificar melhor o conjunto de dados e o comportamento dele em comparação com o uso apenas, por exemplo, da média.



Com base nesse tema, diferentes tipos de estudos podem ser realizados em virtude da possibilidade de empregar as medidas de dispersão no estudo de conjuntos de dados provenientes de contextos diversos. Por exemplo, o que se pode afirmar a respeito das alturas dos integrantes de uma mesma família? Seria possível identificar algum tipo de padrão em relação às alturas dos indivíduos adultos pertencentes a uma mesma família?



Nesse sentido, para essa atividade, a proposta é que você empregue as ferramentas da Estatística, mais especificamente as medidas de dispersão (variância e desvio padrão), para realizar um estudo a respeito das características de seus familiares em relação às alturas, apresentando os resultados obtidos e as análises realizadas na forma de uma apresentação.



Para isso, você deverá, inicialmente, coletar dados a respeito das alturas de, ao menos, 4 indivíduos adultos de sua família, adotando uma mesma unidade de medida para o registro desses valores (centímetros ou metros). Em seguida, você deverá determinar:

a média aritmética simples envolvendo todos os dados coletados;
o desvio padrão amostral associado aos dados coletados.


Partindo desses dados, em conjunto com o contexto apresentado, bem como com o conteúdo estudado, elabore uma apresentação, contemplando a análise dos dados coletados e avaliados por meio da média e das medidas de dispersão, respondendo às seguintes questões:

1) É possível identificar um padrão para as alturas dos indivíduos adultos pertencentes à sua família?

2) Como isso se justifica a partir dos dados coletados e analisados com base nos conhecimentos da Estatística?



A apresentação elaborada deverá conter de 2 a 4 slides, contemplando os dados que foram coletados, com a unidade de medida considerada, bem como a média e o desvio padrão amostral, além da análise realizada a partir desses dados, visando identificar uma resposta às questões propostas. Fundamente suas respostas com base estudos realizados a partir do conjunto de dados coletados e dos conceitos estudados na disciplina.



Em seu estudo, principalmente na fase da análise dos dados, procure associar os dados e valores obtidos a partir das características da média aritmética simples e do desvio padrão, relacionando-os com o contexto em estudo, discutindo se, a partir da coleta e análise dos dados, é possível obter alguma conclusão em relação ao tema em discussão.

Answer 1

Para resolver o problema, vamos supor as medidas de 4 adultos de uma mesma família como 1,75; 1,70; 1,68; 1,80. Com esses valores, calcularemos respectivamente a média aritmética simples e o desvio padrão.

Média: (1,75 + 1,70 + 1,68 + 1,80)/4 = 1,73

Desvio padrão: Dp = √[(1,75 - 1,73)² + (1,70 - 1,73)² + (1,68 - 1,73)² + (1,80 - 1,73)²]/4 = √(0,0004) + (0,0009) + (0,0025) + (0,0049) = 0,09.

A média artmética é um dado que tenta encontrar um valor intermediário entre todos os pontos amostrais. Já o desvio padrão é uma medida que analisa a dispersão dos dados, ou seja, o quanto os valores se distanciam da média (como vimos, neste caso é baixo).