Question

Para fazer uma prova os alunos Eduardo, Maria, Fábio, Felipe, Beth e Lívia resolveram sentar na mesma fila, de tal forma que Eduardo nunca esteja à frente de Maria e Fábio deve ficar entre o Felipe e Lívia. De quantas maneiras distintas eles podem se sentar?

Answer 1

Eles podem se sentar de 72 maneiras distintas.

Para resolvermos essa questão será necessário utilizar o conceito básico de análise combinatória e raciocínio lógico.

Sabendo que Eduardo, Maria, Fábio, Felipe, Beth e Lívia formam um total de 6 alunos e que Eduardo nunca esteja à frente de Maria e Fábio deve ficar entre o Felipe e Lívia, logo:

_ _ _ _ _ _ (seis posições)

3(Maria ou  Fabio, Eduardo ou livia -1) 2 (Maria ou Fabio, Eduardo ou livia -2) 2 1 3(Felipe ou lívia ou Eduardo) 2(Eduardo ou livia ou felipe -1)

3 . 2 . 2 . 1 . 3 . 2 = 72 maneiras diferentes

Bons estudos!