Question

para fazer um muro de 52 m de comprimento , 30 operarios gastam 15 dias de 8 h.Quantos dias de 9 h gatarão 25 operários para fazer 39 m de um murro igual?

Answer 1

Aplicando regra de três composta:
$\left[\begin{array}{cccc}Metros&Oper.&Dias&Horas\\52&30&15&8\\39&25&x&9\end{array}\right]\\\\\\ \dfrac{x}{15} = \dfrac{8}{9} \times \dfrac{30}{25} \times \dfrac{39}{52}\\\\ \dfrac{x}{15} = \dfrac{9360}{11700}\\\\ x = \dfrac{140400}{11700}\\\\ \boxed{x = 12\ dias}$

Bons estudos!

Answer 2

É fato que esse problema envolve Regra de Três Composta, logo, devo organizar cada grandeza em seus lugar

metros     Opera.          dias               horas
 ↑₁52             30↑₂       ↑₁ 15  ↑₃            8
    39             25            x  ↓₂            9 ↓₃
 

Obs: como você pode observar, eu já pus setas em três grandezas - sendo que essas setas estão direcionadas para os maiores valores. E para determinar se essas grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais, tomarei como referência a grandeza "dias", ok?

Pensamento:

>Para os metros: quanto menos metros eu tiver de construir, menos dias demorarei para terminá-lo. - com esse pensamento, sei que a relação entre "metros" e "dias" é diretamente proporcional. Por quê? Lembra que eu disse que poria as setas indicando  para os maiores valores? Pois é. Com esse pensamento que eu tive, descobri que, para o "metro" o número de dias seria inferior a 15 - e por isso eu pus a seta apontando para cima. Se você observar lá em cima no esquema que montei, poderá observar que ao lado de cada seta há um pequeno número - fiz isso para que você pudesse se orientar e ver para qual grandeza aquela seta estaria se referindo.

>Para os operários: quanto menos operários eu tiver, mais tempo demorará para se concluir a obra. Logo, posso concluir que a grandeza "operário" em relação a "dias" será inversamente proporcional - observe as setinhas lá em cima.

> Para as horas: quanto mais horas por dia eu tiver, em menos dias concluirei a obra. Logo, posso concluir que a grandeza "hora" em relação a "dias" é inversamente proporcional - observe as setinhas lá em cima

Lembre-se: somente a grandeza "metros" é diretamente proporcional, já as outras são indiretamente proporcionais, logo, somente inverterei de posição, no cálculo, as grandezas "operário" e "horas". Com isso em mente, vamos ao cálculo.

$\frac{15}{x}= \frac{52}{39}* \frac{25}{30}* \frac{9}{8} \\ \\ \frac{15}{x}= \frac{1170\not0}{936\not0} \\ \\ \frac{15}{x}= \frac{1170}{936} \ Faz\ meios\ por\ extremos \\ \\ x*1170=15*936 \\ 1170x=14040 \\ x= \frac{14040}{1170} \\ \\ \boxed{\boxed{x=12}}$

Logo, sei que serão gastos 12 dias para construir o muro