Question

Para fazer conversões entre as unidades Grau e Radiano, podemos utilizar a relação abaixo:

180° ____________ rad

Em radianos um arco de rad, equivale aproximadamente:


72,77°


27°


1,27°


127°


62,5°

Answer 1

A) Conversão de graus para radiano 

Converter 30º para radianos. 

180º ------ pi radianos 
30º ------- x radianos 

Multiplicando em cruz: 

180x = 30pi 

x = (30/180) * pi 

x = pi / 6 


B) Conversão radianos ----> graus 

Converter 3pi/4 em graus. 

180º ------- pi radianos 
x ------- 3pi/4 radianos 

Multiplicando em cruz: 

180 * (3pi/4) = x * pi 

x = 180 * (3/4) ----> note que os "pis" se cancelaram na linha de cima 

x = 135º 

REGRA PRÁTICA: 

Pra converter de radianos pra graus, existe uma regra prática: substitua direto o "pi" por "180º". 

Exemplo: de novo, converta 3pi/4 pra graus. 

Substituindo pi por 180º, vem: 

3pi/ 4 = (3*180º) / 4 = 135º 

O resultado sai bem mais rápido. 

AGORA RESPONDENDO SUA PERGUNTA: 

"Quanto é pi/50 radianos em graus?" 

Bom, tem duas maneiras de fazer. Uma, por regra de três. A outra, equivalente, é só substituir o pi por 180º. 

Assim: 

pi / 50 = 180º / 50 = 3,6º 

Mas 3,6º = 3º + 0,6º = 3º + (0,6*60)' = 3º 36' 

Lembrando que 1º = 60' (ou seja, um grau equivale a 60 minutos). Tudo o que fizemos foi converter 3,6º em duas partes: uma parte inteira (3 graus) e a outra parte de 0,6 graus foi convertida em 36 minutos. 

Regra de três: 

1º ------ 60 minutos 
0,6º ----- y 

y = 60 * 0,6 

y = 36 minutos 

Ou seja: 0,6º = 36' 

Espero ter ajudado! :-)