Question

Para fazer a reforma de sua casa, Beatriz necessita fazer um empréstimo para pagar o projeto desenvolvido pela arquiteta. Para isso, ela tomou emprestado a quantia de R$800,00 com juros de 5% ao mês. Após dois meses, ela pagou R$400,00 e, um mês após esse pagamento, ela liquidou o que devia. O valor desse último pagamento foi de?
a) 1.282,00.
b) 926,10.
c) 882,00.
d) 526,10.
e) 506,10.

Answer 1

Alternativa E: R$ 506,10.

Esta questão está relacionada com valor presente. Nesse caso, o valor presente é calculado em função do valor futuro, considerando os juros da operação, conforme a seguinte equação:

$VP=\frac{VF}{(1+i)^t}$

Onde:

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

t: números de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Primeiramente, vamos calcular o valor presente do pagamento da primeira parcela:

$VP=\frac{400,00}{(1+0,05)^2}=362,81$

Agora, vamos descontar esse valor da quantia total emprestada para determinar o saldo devedor da última parcela:

$\textbf{Saldo devedor = }800,00-362,81=437,19$

Por fim, vamos utilizar novamente a equação, sendo o saldo devedor o valor presente. Então, vamos calcular o valor futuro, referente ao valor da última parcela. Portanto, o valor desse último pagamento foi de:

$437,19=\frac{VF}{(1+0,05)^3} \rightarrow VF=506,10$