Question

Para fazer a fundação de um prédio, precisa ser cavado um fosso obedecendo a função y = x2 + 10x + 9. Mantendo esta expectativa, qual a profundidade máxima, em módulo, atingida?

Answer 1

Resposta: 16 metros de profundidade.

Explicação passo-a-passo:

Observando a palavra "máxima", você já pode chegar a conclusão de que temos que calcular o vértice de Y, usando a fórmula resolutiva fica:

Yv = - b² - 4.a.c / 4.a

Trocando os valores, temos:

Yv = - (10)² - 4 (1) (9) / 4.(1)

Nunca esquecendo do jogo dos sinais:

Yv = - 100 - 36 / 4

Yv = - 64 / 4

Yv = - 16

Como a resposta foi pedida em módulo, fica:

Yv = ±16, logo: S = {-16, 16}

Então podemos dizer que a profundidade máxima atingida pelo fosso é  de

16 metros de profundidade.