Question

para facilitar o acesso ao teatro,um arquiteto pretende construir uma rampa com inclinação de 15º , como mostra a figura abaixo.
se o acesso ao teatro se encontra a 3 m do solo,qual deverá ser o comprimento dessa rampa?
ME AJUDEM PFV

Answer 1

sen α = cat. op / hip

sen 15º = 3 / x

0,3 = 3 / x

0,3 * x = 3

x = 3 / 0,3

x = 10 m

O comprimento da rampa é 10 metros.

Answer 2

O comprimento dessa rampa deve ser de 10 m.

Note que a figura apresenta um triângulo retângulo, o qual devemos descobrir a medida de um de seus lados.

Em um triângulo retângulo, o lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa, nesse caso, a hipotenusa corresponde ao comprimento da rampa. Já o cateto oposto, que é o lado oposto ao ângulo de 15°, corresponde a altura da rampa, que é igual a 3 m. Por fim, o cateto adjacente, que é o lado adjacente ao ângulo de 15°, corresponde ao solo.

Para descobrirmos a medida da hipotenusa desse triângulo retângulo, que corresponde ao comprimento da rampa, devemos realizar o cálculo do seno, uma vez que temos o valor do cateto oposto e buscamos o valor da hipotenusa.

Sabendo que o seno de 15º = 0,3 como aponta o enunciado, temos:

Sen15º = cat. oposto / hipotenusa

Sen15º = 3 / x

0,3 = 3 / x

0,3x = 3

x = 3 / 0,3

x = 10

Conclui-se, então, que o comprimento dessa rampa deve ser de 10 m.  

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