Para estudo dos gráficos das funçoes exponenciais do tipo f(x) = ax, sendo a > 0 e a ≠ 1 para todo número real , construímos a seguir uma tabela com diversos valores correspondentes de f(x) para alguns valores de a.
A)preencha os espaços em branco da tabela abaixo:
Soluções para a tarefa
A tabela preenchida está anexada abaixo.
Temos as funções exponenciais f(x) = 2ˣ, g(x) = 3ˣ, h(x) = 4ˣ, i(x) = (1/2)ˣ, j(x) = (1/3)ˣ e m(x) = (1/4)ˣ.
Devemos substituir os valores de x por 2, 1, 0 e -1 em cada função.
Sendo f(x) = 2ˣ, temos que:
x = 2 → f(2) = 2² = 4
x = 1 → f(1) = 2¹ = 2
x = 0 → f(0) = 2⁰ = 1 (todo número elevado a zero é igual a 1, com exceção do 0).
x = -1 → f(-1) = 2⁻¹ = 1/2.
Sendo g(x) = 3ˣ, temos que:
x = 2 → g(2) = 3² = 9
x = 1 → g(1) = 3¹ = 3
x = 0 → g(0) = 3⁰ = 1
x = -1 → g(-1) = 3⁻¹ = 1/3.
Sendo h(x) = 4ˣ, temos que:
x = 2 → h(2) = 4² = 16
x = 1 → h(1) = 4¹ = 4
x = 0 → h(0) = 4⁰ = 1
x = -1 → h(-1) = 4⁻¹ = 1/4.
Sendo i(x) = (1/2)ˣ, temos que:
x = 2 → i(2) = (1/2)² = 1/4
x = 1 → i(1) = (1/2)¹ = 1/2
x = 0 → i(0) = (1/2)⁰ = 1
x = -1 → i(-1) = (1/2)⁻¹ = 2.
Sendo j(x) = (1/3)ˣ, temos que:
x = 2 → j(2) = (1/3)² = 1/9
x = 1 → j(1) = (1/3)¹ = 1/3
x = 0 → j(0) = (1/3)⁰ = 1
x = -1 → j(-1) = (1/3)⁻¹ = 3.
Sendo m(x) = (1/4)ˣ, temos que:
x = 2 → m(2) = (1/4)² = 1/16
x = 1 → m(1) = (1/4)¹ = 1/4
x = 0 → m(0) = (1/4)⁰ = 1
x = -1 → m(-1) = (1/4)⁻¹ = 4.
Resposta:
Explicação passo-a-passo: