Question

Para estimar a área da figura ABDO (sombreada no desenho), onde a curva AB é parte da representação gráfica da função f(x) = 2x, João demarcou o retângulo OCBD e, em seguida, usou um programa de computador que plota pontos aleatoriamente no interior desse retângulo.

Sabendo que dos 1000 pontos plotados, apenas 540 ficaram no interior da figura ABDO, a área estimada dessa figura, em unidades de área, é igual a

A) 4,32.
B) 4,26.
C) 3,92.
D) 3,84.
E) 3,52.

Answer 1

A área estimada dessa figura, em unidades de área, é igual a 4,32.

Do enunciado, temos a informação de que 540 pontos dos 1000 plotados ficaram dentro da figura ABDO.

Isso quer dizer que a área hachurada é igual a 540/1000 = 0,54 = 54% da área do retângulo OCBD.

A área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura.

A base do retângulo OCBD mede 2. Já a sua altura é igual a 2² = 4.

Sendo assim, a área do retângulo OCBD é igual a 2.4 = 8 unidades de área.

Agora, devemos calcular 54% de 8. Para isso, basta multiplicar 0,54 por 8.

Portanto, podemos concluir que a área estimada da figura é: 0,54.8 = 4,32 unidades de área.

Alternativa correta: letra a).