Question

Para entrar em uma pirâmide, um arqueólogo precisa apresentar a fórmula correta da função afim f(x) = ax + b tal que f(−1) = −7 e f(1) = −3. Caso contrário, a múmia responsável pela segurança da pirâmide fagocitará documentos, roupas e instrumentos de trabalho do arqueólogo. Qual a alternativa correta que o arqueólogo deverá assinalar para adentrar à pirâmide? (a) f(x) = 2x − 5
(b) f(x) = −2x + 6
(c) f(x) = 2x + −2
(d) f(x) = −5x − 5
(e) f(x) = 5x + 2​

Answer 1

Resposta:

Alternativa (a)

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax + b

f(-1) = -7

f(1) = -3

f(-1) = a × (-1) + b = -7

f(1) = a × (1) + b = -3

- a + b = -7

+ a + b = -3

2b = -10

b = (-10) ÷ 2

b = -5

a + b = -3

a - 5 = -3

a = -3 + 5

a = 2

f(x) = ax + b

f(x) = 2x - 5

Answer 2

Explicação passo a passo:

Primeiro Passo: Montar o sistema de equações

f(−1) = −7  →   -1 · a + b = -7   →  -a + b = -7 ou a - b = 7

f( 1 ) = -3  →   1 · a + b = -3     → a + b = -3

Segundo Passo: Resolver o Sistema de Equações

 $\left \{ {{a - b = 7} \atop {a + b = -3}} \right.$  

pelo método da adição: eliminamos o -b com o +b, desse modo, sobrando:

2a = 7 - 3

2a = 4

a= 4/2=2

substituindo o valor de a em a-b=7 temos que:

2-b = 7

-b = 7 - 2

-b= 5

b = -5

Último passo: Encontrar a função

a= 2  e b = -5

f(x) = ax + b ⇒ 2 · x + (-5) ⇒ 2x - 5

Resposta: Letra a) f(x) = 2x - 5