Question

Para encher um recipiente, uma

torneira gasta 40 minutos; e outra torneira com uma vazão maior gasta 24 minutos. Se as duas torneiras forem abertas ao mesmo tempo para encher o recipiente mais rápido, ele ficará cheio em:

A) 13 minutos

B) 32 minutos

C) 15 minutos

D) 16 minutos

E) 20 minutos​

Answer 1

A soma do valor das 2 torneiras é: 64.

40 + 24 = 64

Agora dividiremos esse valor por 4, por se tratar de 2 torneiras então é menos tempo:

64 ÷ 4 = 16

Então a resposta certa é a D) 16.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Olá, vamos lá.

O problema é sobre vazão volumétrica:

$Q=\dfrac{V}{t}$

Onde:

Q = vazão;

V = volume;

t = tempo decorrido.

Suponhamos agora que as torneiras vão encher um recipiente com um total de " x " litros.

Temos as seguinte vazão para as torneiras 1 e 2, respectivamente:

$Q_1=\dfrac{x}{40}$

$Q_2=\dfrac{x}{24}$

Agora se abrirmos as duas, teremos a soma das vazões, concorda?

Então a nova vazão será:

$Q_1+Q_2=\dfrac{x}{40} +\dfrac{x}{24}$

O MMC entre 40 e 24 = 120

$Q_1+Q_2=\dfrac{3x}{120} +\dfrac{5x}{120}=\dfrac{8x}{120}$

Simplificando, chamarei esse nova vazão de $Q_t$:

$Q_t=\dfrac{x}{15}$

Agora que temos essa vazão das duas torneiras, basta colocá-la na fórmula:

$\dfrac{x}{15} =\dfrac{x}{t}$

$t\cdot x=15x$

$\boxed{t=15 \min}$

Alternativa c).

Espero que tenha entendido, bons estudos.