Question

Para encher um cesto com 418 bolinhas em uma gincana com crianças, a primeira criança colocou quatro bolinhas, a segunda criança colocou duas bolinhas a mais que a primeira (6), a terceira criança colocou duas bolinhas a mais que a segunda (8) e assim sucessivamente. Quantas crianças participaram da gincana?

Answer 1

PA(4, 6, 8, ...an)
an = a1 +(n-1)r
an = 4 + (n-1)2
an = 4 + 2n -2
an = 2n +2
Sn = [ (a1 + an) n]/2
418 = (4 + 2n + 2) . n/2
418 = 2 ( n + 3) . n/2
418 = n² + 3n
n² + 3n - 418 =0
Δ =9 + 1674 = 1681
n = (-3 + 41)/2 = 38/2= 19 
A outra raiz é negativa, não interessa nesse problema.