Question

para encher o album de figurinhas, Mariana contribuiu com um sexto das figurinhas e Gabriela contribuiu com tres quartos das figurinhas. sabendo-se que as duas contribuiram com 99 figurinhas, quantas figurinhas terá esse album completo?

Answer 1

Vamos chamar o total de figurinhas de x. Sabemos que a quantidade de figurinhas que Mariana trouxe(Qm) somada a quantidade de figurinhas que Gabriela trouxe(Qg) é igual a 99. Sabemos ainda que Qm é igual a um sexto das figurinhas do álbum e Qg é igual a três quartos das figurinhas do álbum. Logo:

$qm + qg = 99 \\ \frac{1}{6} \times x + \frac{3}{4} \times x = 99 \\ x( \frac{1}{6} + \frac{3}{4} ) = 99 \\ x( \frac{2 + 9}{12} ) = 99 \\ \frac{11x}{12} = 99 \\ x = \frac{99 \times 12}{11} = 9 \times 12 = 108$